Savoir analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en oeuvre des concepts et des résultats théoriques, rédiger une solution rigoureuse, contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé, tel est l'objectif vers lequel doit tendre la formation mathématique. Cet ouvrage rassemble plusieurs questions originales posées à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles scientifiques, pourtant il ne s'agit pas ici d'une nouvelle déclinaison de grands classiques, mais au contraire, de proposer à l'étudiant une nouvelle façon d'aborder un problème en s'aidant d'un côté des outils de calcul formel et numérique, de l'autre, en sollicitant ses capacités d'analyse, de réflexion et de synthèse, sans oublier la rédaction d'une solution rigoureuse. Ce livre contient 16 énoncés d'exercices ouverts avec leur solution développée, comportant une partie expérimentale réalisée en Mathematica, Maple et TI92-89, la proposition de conjectures, un éventuel retour vers la partie expérimentale pour tester les dites conjectures, et la démonstration précise des réponses aux questions posées. À la fin du livre sont rassemblés d'autres énoncés d'exercices ouverts sans solution.
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